El 11 de abril sería nombrado, junto con su compañero de equipo Steven Gerrard, como el jugador del mes de marzo de la Premier League, nueva equipacion barça siendo la segunda vez que obtendría dicho reconocimiento durante la temporada. Dicho partido sería, además, el número cien que Suárez jugaría defendiendo a los Reds en Premier League. Cien Años del Real Madrid, vol. Por la 8.ª fecha jugaría su partido número cien con los Reds. Por la 23.ª fecha de la Premier League, volvería a anotar un gol en el derbi ante Everton, llegando a veintitrés goles y, de esta manera, igualaría la cantidad de goles que había anotado en Premier League la temporada anterior. El 23 de diciembre logró su gol número 400 como profesional en la victoria por 0 a 3 ante el Real Madrid. El 15 de septiembre marcó el primero de los goles en la victoria por 1 a 2 ante la Real Sociedad. El 1 de enero de 2014, anotaría, en lo que iba de temporada, su vigésimo gol en Premier League ante el Hull City. Suárez superaría ese récord en la fecha siguiente con su gol ante el Tottenham Hotspur.
Cuatro días después marcó un doblete ante el Inter de Milán (2-1), logrando así remontar el partido y obtener la primera victoria en la fase de grupos de Liga de Campeones. El 28 de septiembre abrió el marcador frente al Getafe (0-2), en la séptima jornada, al aprovechar un pase de Marc-André ter Stegen y que sirvió para conseguir la primera victoria a domicilio en Liga. En su partido de despedida, Schuster se encontró (por primera vez en su carrera, según sus palabras) con la oposición total de la grada de La Rosaleda, que pedía su marcha. En el partido ante los Spurs, sería designado, por primera vez, capitán del Liverpool jugando por Premier League. Su debut se produjo el 25 de mayo de 2010 durante un partido amistoso jugado ante Irlanda en el que fue autor del único gol de su equipo. Suárez convirtió el segundo gol de su equipo mediante la ejecución de un tiro libre, sumando, de esta manera, cuatro goles en total frente a uno de los máximos rivales de Liverpool. Aucas. El resultado final sería 4-2 en contra con goles de Ángel Quiñonez y Oswaldo Minda.
Conquistó la Eurocopa de 2016 tras derrotar Portugal a Francia en la final. En agosto de 2018 fue la portera titular de la selección que participó en el Mundial de fútbol sub-20 de Francia. El primer partido contra Francia terminaría siendo un empate sin goles. Sin embargo, durante esos partidos, Suárez desarrollaría su faceta asistidora, sirviendo varios goles principalmente a su compañero de ataque, Daniel Sturridge quedando incluso, de manera parcial, como el máximo asistente de la competición. ↑ González Acuña, Daniel (2011). Forma Urbis Hispalensis. ↑ a b Gonzalez, Alberto (9 de diciembre de 2010). «Representante reconoció que Manchester United sigue a Alexis Sánchez». El 20 de diciembre del mismo año, firmaría un nuevo contrato con Liverpool, el cual lo mantendría en Anfield hasta 2018 y lo convertiría en el jugador red mejor pagado de la historia. Él declaró que en el contrato entre la institución y él estaba estipulado que, si no clasificaban a la Liga de Campeones de la correspondiente temporada, el club lo dejaría marchar.
No es algo verbal con el entrenador sino algo que está escrito en el contrato. Finalmente, el 16 de agosto, Suárez sería reincorporado a las prácticas del equipo, tras dialogar con su entrenador y pedir disculpas a sus compañeros. El 7 de agosto, www.supervigo.com Suárez declaró a los diarios británicos The Guardian y The Daily Telegraph el expreso deseo que tenía de irse. Al día siguiente, Rodgers afirmó estar satisfecho por la manera en que se había resuelto el asunto y afirmó que Suárez se sentía nuevamente contento estando en el club. Él declaró estar agradecido con el club y su hinchada, pero admitió no sentirse a gusto ahí por el trato de la prensa y periodistas del mismo país. Rodgers consideró que las declaraciones del salteño habían sido una falta de respeto hacia el club y, por ello, decidió tomar dicha resolución. Está ahí el caso de Piqué, quien ha sido crítico con la gestión de Bartomeu y ahora acepta prolongar su vínculo con el club.
